Question

Когда два проводника соединили параллельно, сила тока в первом проводнике оказалась равной 2 А, а во втором — 6 А. Затем эти же проводники соединили последовательно и подключили к источнику напряжения 20 В. Чему равно напряжение на каждом проводнике?

Answer 1

дано: I1_парал = 2 А (ток в первом проводнике при параллельном соединении) I2_парал = 6 А (ток во втором проводнике при параллельном соединении) U_посл = 20 В (напряжение при последовательном соединении)

найти: U1_посл - напряжение на первом проводнике при последовательном соединении U2_посл - напряжение на втором проводнике при последовательном соединении

решение:

При параллельном соединении напряжение на обоих проводниках одинаково:
U1_парал = U2_парал = U_парал

Сопротивления проводников можно найти по закону Ома:
R1 = U_парал / I1_парал R2 = U_парал / I2_парал

Так как мы не знаем U_парал, выразим R1 и R2 через него:
R1 = U_парал / 2 R2 = U_парал / 6

При последовательном соединении ток через оба проводника одинаков:
I_посл = I1_посл = I2_посл

Общее напряжение при последовательном соединении:
U_посл = U1_посл + U2_посл = 20 В

Применим закон Ома для последовательного соединения:
U1_посл = I_посл * R1 U2_посл = I_посл * R2 U_посл = I_посл * (R1 + R2)

Подставим выражения для R1 и R2: 20 В = I_посл * (U_парал / 2 + U_парал / 6) 20 В = I_посл * U_парал * (1/2 + 1/6) 20 В = I_посл * U_парал * (4/6) 20 В = (2/3) * I_посл * U_парал

При последовательном соединении общий ток:
I_посл = I1_посл = I2_посл = I1_парал + I2_парал = 2 А + 6 А = 8 А

Подставим I_посл в уравнение из пункта 7: 20 В = (2/3) * 8 А * U_парал U_парал = (20 В * 3) / (16 А) U_парал = 15/4 = 3.75 В

Теперь найдём напряжения на каждом проводнике при последовательном соединении:
U1_посл = I_посл * R1 = 8А * (3.75В / 2А) = 15 В U2_посл = I_посл * R2 = 8А * (3.75В / 6А) = 5 В

ответ: Напряжение на первом проводнике при последовательном соединении равно 15 В. Напряжение на втором проводнике при последовательном соединении равно 5 В.