Электроплита, рассчитанная на напряжение 220 В, содержит два одинаковых нагревательных элемента. С помощью переключателя можно включать как один, так и оба нагревательных элемента. Наибольшая мощность тока в электроплите равна 968 Вт.
а) Чему равно сопротивление одного нагревательного элемента?
б) Каковы все возможные значения мощности электроплиты?
от

1 Ответ

Дано:
- Напряжение источника U = 220 В
- Наибольшая мощность P_max = 968 Вт

Найти:
а) Сопротивление одного нагревательного элемента.
б) Все возможные значения мощности электроплиты.

Решение:

а) Для нахождения сопротивления одного нагревательного элемента используем формулу мощности:
P = U² / R

Для наибольшей мощности, когда оба элемента включены, сопротивление цепи будет составлять R_общ = R/2 (так как два резистора включены параллельно). Поскольку P_max — это максимальная мощность, когда оба элемента включены, подставим известные значения:
P_max = U² / (R/2)
968 Вт = (220 В)² / (R/2)
968 = 48400 / (R/2)

Решаем относительно R:
R/2 = 48400 / 968 = 50
R = 50 × 2 = 100 Ом

Сопротивление одного нагревательного элемента равно 100 Ом.

б) Возможные значения мощности электроплиты:
1) Когда включен только один нагревательный элемент, мощность вычисляется по формуле:
P1 = U² / R
P1 = (220 В)² / 100 Ом = 48400 / 100 = 484 Вт

2) Когда включены оба нагревательных элемента (резисторы включены параллельно):
P2 = P_max = 968 Вт

Ответ:
а) Сопротивление одного нагревательного элемента равно 100 Ом.
б) Возможные значения мощности электроплиты: 484 Вт и 968 Вт.
от