Дано:
- Пять ламп, 3 лампы по 4 Вт и 2 лампы по 6 Вт.
- Напряжение источника 18 В.
- Номинальное напряжение каждой лампы — 9 В.
Найти:
- Схему подключения ламп.
- Токи и напряжения для каждой из ламп.
Решение:
1. Для начала найдем ток, который потребляется каждой лампой при номинальном напряжении 9 В. Используем формулу мощности:
P = U * I, где:
- P — мощность лампы,
- U — напряжение на лампе,
- I — ток через лампу.
Для лампы мощностью 4 Вт:
4 = 9 * I_4, отсюда I_4 = 4 / 9 ≈ 0.444 А.
Для лампы мощностью 6 Вт:
6 = 9 * I_6, отсюда I_6 = 6 / 9 = 2 / 3 ≈ 0.667 А.
2. Для обеспечения нормального накала при подключении к источнику 18 В лампы должны быть соединены так, чтобы на каждую лампу падало 9 В.
3. Схема подключения:
- Лампы по 4 Вт и 6 Вт нужно соединить параллельно. Однако, чтобы на каждую лампу падало 9 В, лампы мощностью 6 Вт и 4 Вт будут подключены попарно.
- Три лампы по 4 Вт могут быть соединены в две группы:
- Первая группа: одна лампа 4 Вт и одна лампа 6 Вт, подключены параллельно.
- Вторая группа: одна лампа 4 Вт и одна лампа 6 Вт, подключены параллельно.
- Затем две группы соединены последовательно.
Такое соединение обеспечит 9 В на каждой лампе.
4. Токи и напряжения:
- В каждой группе напряжение на лампах будет равно 9 В.
- Параллельно соединенные лампы будут потреблять суммарный ток, равный сумме токов каждой лампы в группе.
Группа 1: 4 Вт (0.444 А) и 6 Вт (0.667 А) подключены параллельно, ток в группе I_группы1 = 0.444 + 0.667 = 1.111 А.
Группа 2: 4 Вт (0.444 А) и 6 Вт (0.667 А) подключены параллельно, ток в группе I_группы2 = 0.444 + 0.667 = 1.111 А.
Суммарный ток через цепь: I_общ = I_группы1 + I_группы2 = 1.111 + 1.111 = 2.222 А.
5. Мощность, потребляемая всей цепью:
P_общ = U * I_общ = 18 * 2.222 ≈ 40 Вт.
Ответ:
- Схема подключения: две группы ламп по 4 Вт и 6 Вт, соединенные параллельно, затем эти группы соединены последовательно.
- Суммарный ток через цепь: 2.222 А.
- Потребляемая мощность всей цепью: 40 Вт.