а) Дано:
- Сила тока увеличивается от 2 A до 5 A за время 3 с,
- ЭДС самоиндукции ε = 0,5 мВ = 0,5 * 10^(-3) В.
Найти:
Индуктивность катушки L.
Решение:
Для нахождения индуктивности можно использовать формулу для ЭДС самоиндукции:
ε = - L * (di/dt),
где di/dt — скорость изменения тока. Сначала найдем di/dt:
di = I_конечное - I_начальное = 5 A - 2 A = 3 A,
dt = 3 с,
di/dt = 3 A / 3 с = 1 A/с.
Теперь подставим значения в формулу для ЭДС:
0,5 * 10^(-3) = L * 1 A/с,
L = 0,5 * 10^(-3) / 1 = 0,5 * 10^(-3) Гн = 0,5 мГн.
Ответ: индуктивность катушки равна 0,5 мГн.
б) Дано:
- Сила тока изменяется от 1 A до 13 A за время 2 с,
- Индуктивность катушки L = 0,5 мГн = 0,5 * 10^(-3) Гн.
Найти:
Модуль ЭДС самоиндукции в катушке.
Решение:
Сначала находим di/dt для нового случая:
di = I_конечное - I_начальное = 13 A - 1 A = 12 A,
dt = 2 с,
di/dt = 12 A / 2 с = 6 A/с.
Теперь используем формулу для ЭДС самоиндукции:
ε = - L * (di/dt) = - 0,5 * 10^(-3) * 6 = - 3 * 10^(-3) В.
Модуль ЭДС:
|ε| = 3 * 10^(-3) В = 3 мВ.
Ответ: модуль ЭДС самоиндукции в катушке равен 3 мВ.