дано: d = 12 см = 0.12 м (расстояние между источниками) λ = 2 см = 0.02 м (длина волны)
найти: φ - углы, под которыми наблюдаются интерференционные максимумы 1-го, 2-го, 3-го и 4-го порядков.
решение:
Для максимумов интерференции разность хода волн должна быть равна целому числу длин волн:
Δd = k * λ, где k = 0, 1, 2, 3,… Разность хода волн также равна Δd = d * sin φ
Следовательно, для максимумов:
d * sin φ = k * λ sin φ = k * λ / d φ = arcsin(k * λ / d)
где k - порядок максимума.
а) k = 1 (первый максимум): sin φ1 = 1 * 0.02 / 0.12 = 1/6 φ1 = arcsin(1/6) ≈ 9.6 градуса
б) k = 2 (второй максимум): sin φ2 = 2 * 0.02 / 0.12 = 1/3 φ2 = arcsin(1/3) ≈ 19.5 градуса
в) k = 3 (третий максимум): sin φ3 = 3 * 0.02 / 0.12 = 1/2 φ3 = arcsin(1/2) = 30 градусов
г) k = 4 (четвертый максимум): sin φ4 = 4 * 0.02 / 0.12 = 2/3 φ4 = arcsin(2/3) ≈ 41.8 градуса
ответ: а) Угол первого интерференционного максимума φ1 ≈ 9.6 градуса. б) Угол второго интерференционного максимума φ2 ≈ 19.5 градуса. в) Угол третьего интерференционного максимума φ3 = 30 градусов. г) Угол четвертого интерференционного максимума φ4 ≈ 41.8 градуса.