Question

Два гладких металлических рельса, расположенные на расстоянии 20 см друг от друга, лежат на горизонтальной поверхности (рис. 3.8). Вектор магнитной индукции направлен вертикально вверх, модуль магнитной индукции равен 2 Тл. По рельсам может скользить металлический стержень массой 400 г, который в начальный момент покоится. Через 2 с после включения тока в стержне скорость стержня стала равной 2 м/с. Чему равна сила тока?

Answer 1

Дано:
- Расстояние между рельсами d = 20 см = 0,2 м
- Модуль магнитной индукции B = 2 Тл
- Масса стержня m = 400 г = 0,4 кг
- Начальная скорость стержня v0 = 0 м/с
- Конечная скорость стержня v = 2 м/с
- Время, через которое стержень достигает конечной скорости t = 2 с

Найти: силу тока I.

Решение:
1. Для начала найдем ускорение стержня. Так как стержень начинает движение с покоя, его ускорение можно найти через формулу для ускорения при равномерном прямолинейном движении:
a = (v - v0) / t

Подставляем значения:
a = (2 м/с - 0 м/с) / 2 с = 1 м/с²

2. Теперь, используя второй закон Ньютона, найдем силу, действующую на стержень. Эта сила будет результатом взаимодействия магнитного поля с током в стержне. Сила Флеминга на проводник в магнитном поле равна:
F = m * a

Подставляем значения:
F = 0,4 кг * 1 м/с² = 0,4 Н

3. Для определения силы тока, использует закон Ампера для проводника длиной L в магнитном поле:
F = B * I * L

Из этого выражения найдем силу тока:
I = F / (B * L)

4. Длина L проводника (стержня) равна расстоянию между рельсами, то есть L = 0,2 м.

Подставляем все известные значения:
I = 0,4 Н / (2 Тл * 0,2 м) = 0,4 Н / 0,4 = 1 А

Ответ: сила тока равна 1 ампер.