Замкнутая проволочная прямоугольная рамка площадью 20 дм2 расположена в однородном магнитном поле, магнитные линии которого перпендикулярны плоскости рамки. При повороте рамки вокруг eё стороны на 90° по рамке проходит заряд, равный 80 мКл. Чему равно сопротивление рамки, если модуль вектора магнитной индукции равен 0,4 Тл?
от

1 Ответ

дано:  
площадь рамки S = 20 дм² = 20 * 10^(-2) м²,  
магнитная индукция B = 0,4 Тл,  
заряд Q = 80 мКл = 80 * 10^(-6) Кл.

найти:  
сопротивление рамки R.

решение:
1. Сначала найдем изменение магнитного потока Ф через рамку при её повороте на 90°. Магнитный поток определяется как:
Ф = B * S.

Исходный магнитный поток до поворота:
Ф₁ = B * S = (0,4) * (20 * 10^(-2)) = 0,4 * 0,2 = 0,08 Вб.

После поворота магнитный поток становится равным нулю, так как рамка располагается перпендикулярно линиям магнитной индукции:
Ф₂ = 0 Вб.

2. Изменение магнитного потока:
ΔФ = Ф₂ - Ф₁ = 0 - 0,08 = -0,08 Вб.

3. ЭДС индукции ε в рамке, согласно закону Фарадея, можно выразить как:
ε = - ΔФ / Δt.
Поскольку время поворота не указано, воспользуемся формулой для нахождения силы тока I:
I = Q / Δt.

4. По закону Ома можно выразить сопротивление рамки:
R = ε / I.

Заменим ε используя полученную выше формулу и выразим заряд:
I = Q / Δt, тогда:
R = (- ΔФ / Δt) / (Q / Δt) = - ΔФ / Q.

Таким образом, подставим известные значения:
R = - (-0,08) / (80 * 10^(-6)) = 0,08 / (80 * 10^(-6)).

Вычислим:
R = 0,08 / 0,00008 = 1000 Ом.

ответ:  
Сопротивление рамки равно 1000 Ом.
от