Дано:
- Магнитная индукция B = 0,5 Тл.
- Стороны рамки: a = 10 см = 0,1 м, b = 20 см = 0,2 м.
- Количество витков N = 40.
- Частота вращения f = 8 Гц.
- Сопротивление резистора R = 10 Ом.
Найти:
а) Амплитудное значение ЭДС индукции в одном витке рамки (Emax_vitka).
б) Амплитудное значение ЭДС индукции в рамке (Emax_ramki).
в) Амплитудное значение силы тока в цепи (Imax).
г) Действующее значение силы тока в цепи (Irms).
д) Количество теплоты, выделившееся в цепи за 10 мин (Q).
Решение:
а) Амплитудное значение ЭДС индукции в одном витке рамки:
1. Площадь одного витка S = a * b = 0,1 * 0,2 = 0,02 м².
2. Угловая скорость ω = 2πf = 2π * 8 = 16π рад/с.
3. Формула для амплитудного значения ЭДС в одном витке:
Emax_vitka = B * S * ω.
4. Подставим значения:
Emax_vitka = 0,5 * 0,02 * 16π.
5. Рассчитаем:
Emax_vitka ≈ 0,5 * 0,02 * 50,27 ≈ 0,025 В.
Ответ:
Амплитудное значение ЭДС индукции в одном витке рамки равно примерно 0,025 В.
б) Амплитудное значение ЭДС индукции в рамке:
1. Emax_ramki = N * Emax_vitka.
2. Подставим значения:
Emax_ramki = 40 * 0,025 = 1 В.
Ответ:
Амплитудное значение ЭДС индукции в рамке равно 1 В.
в) Амплитудное значение силы тока в цепи:
1. Imax = Emax_ramki / R.
2. Подставим значения:
Imax = 1 / 10 = 0,1 А.
Ответ:
Амплитудное значение силы тока в цепи равно 0,1 А.
г) Действующее значение силы тока в цепи:
1. Irms = Imax / √2.
2. Подставим значения:
Irms = 0,1 / √2.
3. Рассчитаем:
Irms ≈ 0,1 / 1,414 ≈ 0,0707 А.
Ответ:
Действующее значение силы тока в цепи равно примерно 0,0707 А.
д) Количество теплоты, выделившееся в цепи за 10 мин:
1. Q = I^2 * R * t, где t = 10 мин = 600 сек.
2. Подставим значения:
Q = (0,0707)^2 * 10 * 600.
3. Рассчитаем:
Q ≈ 0,005 ≈ 0,00707 * 10 * 600 = 42,42 Дж.
Ответ:
Количество теплоты, выделившееся в цепи за 10 минут, равно примерно 42,42 Дж.