дано:
индуктивность первой катушки L1 = 4 Гн,
сила тока в первой катушке I1 = 5 A.
найти:
индуктивность второй катушки L2 и силу тока в ней I2 так, чтобы энергия магнитного поля во второй катушке W2 была больше, чем в первой, в 2 раза.
решение:
1. Энергия магнитного поля в катушке определяется по формуле:
W = (1/2) * L * I^2.
2. Найдем энергию магнитного поля в первой катушке W1:
W1 = (1/2) * L1 * I1^2 = (1/2) * 4 * (5)^2 = (1/2) * 4 * 25 = 50 Дж.
3. Чтобы энергия во второй катушке W2 была в 2 раза больше, чем в первой, получаем:
W2 = 2 * W1 = 2 * 50 = 100 Дж.
4. Теперь выразим W2 через L2 и I2:
W2 = (1/2) * L2 * I2^2.
5. Подставим известное значение энергии:
100 = (1/2) * L2 * I2^2.
6. Упростим уравнение:
L2 * I2^2 = 200.
7. Мы можем выбрать произвольные значения для L2 и I2, при этом соблюдая уравнение L2 * I2^2 = 200. Например, выберем L2 = 5 Гн, тогда:
5 * I2^2 = 200,
I2^2 = 40,
I2 = √(40) ≈ 6,32 A.
ответ:
Индуктивность второй катушки равна 5 Гн, сила тока в ней равна примерно 6,32 A.