На рисунке 7.12 изображена схема электрической цепи. ЭДС источника тока 12 В, его внутреннее сопротивление 1 Ом, электроёмкость конденсатора 2 мФ, индуктивность катушки 36 мГн, сопротивление лампы 5 Ом, сопротивление резистора 4 Ом. В начальный момент ключ замкнут. Какое количество теплоты выделится в лампе после размыкания ключа?
от

1 Ответ

дано:  
ЭДС источника тока E = 12 В,  
внутреннее сопротивление источника r = 1 Ом,  
емкость конденсатора C = 2 мФ = 2 * 10^(-3) Ф,  
индуктивность катушки L = 36 мГн = 36 * 10^(-3) Гн,  
сопротивление лампы R_lamp = 5 Ом,  
сопротивление резистора R_resistor = 4 Ом.

найти:  
количество теплоты Q, выделяющееся в лампе после размыкания ключа.

решение:
1. Сначала найдем общее сопротивление цепи R_total:
R_total = r + R_resistor + R_lamp = 1 + 4 + 5 = 10 Ом.

2. Рассчитаем ток I в цепи при замкнутом ключе по закону Ома:
I = E / R_total = 12 / 10 = 1,2 A.

3. Найдем заряд, накопленный на конденсаторе перед размыканием ключа:
Q_C = C * V,
где V - напряжение на конденсаторе, равное падению напряжения на внешнем сопротивлении.
Напряжение на внешнем сопротивлении составляет:
V = I * (R_resistor + R_lamp) = 1,2 * (4 + 5) = 1,2 * 9 = 10,8 В.

Теперь, чтобы найти заряд на конденсаторе:
Q_C = C * V = 2 * 10^(-3) * 10,8 = 0,0216 Кл.

4. После размыкания ключа конденсатор будет разряжаться через индуктивность и лампу, поэтому вся энергия, запасенная в конденсаторе, будет выделяться в форме тепла в лампе. Энергия, хранящаяся в конденсаторе, вычисляется по формуле:
W = (1/2) * C * V^2.

5. Подставим значения:
W = (1/2) * (2 * 10^(-3)) * (10,8)^2 = (1/2) * 0,002 * 116.64 = 0,11664 Дж.

6. Это количество тепла Q, которое выделится в лампе после размыкания ключа.

ответ:  
Количество теплоты, которое выделится в лампе после размыкания ключа, равно 0,11664 Дж.
от