дано:
индуктивность катушки L = 0,2 Гн (в СИ)
электроёмкость конденсатора C = 15 мкФ = 15 * 10^(-6) Ф (в СИ)
напряжение на конденсаторе U = 2 В (в СИ)
текущая сила I = 20 мА = 20 * 10^(-3) А (в СИ)
найти:
амплитудное значение силы тока Imax в катушке.
решение:
1. Для LC-колебательного контура максимальная сила тока выражается через максимальный заряд на конденсаторе и период колебаний:
Imax = ω * qmax.
2. Сначала найдем угловую частоту ω:
ω = 1 / sqrt(LC).
3. Подставим известные значения L и C:
ω = 1 / sqrt(0,2 * 15 * 10^(-6)).
4. Вычислим значение под квадратным корнем:
0,2 * 15 * 10^(-6) = 3 * 10^(-6).
5. Теперь вычислим ω:
ω = 1 / sqrt(3 * 10^(-6)) ≈ 577.35 рад/с.
6. Максимальный заряд на конденсаторе qmax может быть найден через напряжение:
qmax = C * U = (15 * 10^(-6)) * 2 = 30 * 10^(-6) Кл.
7. Подставим значения для нахождения Imax:
Imax = ω * qmax = 577.35 * (30 * 10^(-6)).
8. Вычислим Imax:
Imax ≈ 0.0173 А = 17.3 мА.
ответ:
Амплитудное значение силы тока в катушке Imax равно примерно 17.3 мА.