дано:
Длина волны в воде λ_вода = λ_воздух + 1,17 м
Скорость звука в воздухе v_воздух ≈ 343 м/с
Скорость звука в воде v_вода ≈ 1482 м/с
найти:
Частота звуковой волны f.
решение:
1. Известно, что частота звуковой волны остается постоянной при переходе из одной среды в другую. Частота связана со скоростью звука и длиной волны следующим образом:
f = v / λ.
2. Найдем частоту звука в воздухе, используя скорость звука в воздухе и длину волны в воздухе:
λ_воздух = v_воздух / f.
3. Произведем расчеты для длины волны в воде:
λ_вода = λ_воздух + 1,17.
4. Поскольку частота остается постоянной, можем записать:
f = v_вода / λ_вода.
5. Подставим выражение для λ_вода:
f = v_вода / (λ_воздух + 1,17).
6. Теперь выразим λ_воздух через частоту:
λ_воздух = v_воздух / f.
7. Подставим это значение в уравнение для частоты в воде:
f = v_вода / ((v_воздух / f) + 1,17).
8. Умножим обе стороны на (v_воздух / f) + 1,17 для удобства:
f * ((v_воздух / f) + 1,17) = v_вода.
9. Раскроем скобки:
v_воздух + 1,17f = v_вода.
10. Теперь можем найти частоту f:
1,17f = v_вода - v_воздух.
11. Подставим значения для v_вода и v_воздух:
1,17f = 1482 - 343.
12. Вычислим:
1,17f = 1139.
13. Найдем f:
f = 1139 / 1,17 ≈ 971,8 Гц.
ответ:
Частота звуковой волны составляет примерно 971,8 Гц.