дано:
- индуктивность катушки L уменьшена в 4 раза: L' = L / 4
найти:
1. новый период колебаний тока T'
2. новая частота излучаемых волн f'
3. новая длина волны λ'
решение:
1. Период колебаний тока связан с индуктивностью и емкостью следующим уравнением:
T = 2 * π * √(L * C)
При уменьшении индуктивности в 4 раза:
T' = 2 * π * √(L' * C) = 2 * π * √((L / 4) * C)
T' = 2 * π * (1/2) * √(L * C) = T / 2
Таким образом, период колебаний уменьшится в 2 раза.
2. Частота излучаемых волн связана с периодом следующим образом:
f = 1 / T
При новом периоде:
f' = 1 / T' = 1 / (T / 2) = 2 / T = 2f
Частота увеличивается в 2 раза.
3. Длина волны связана с частотой и скоростью света c следующим уравнением:
λ = c / f
При новой частоте:
λ' = c / f' = c / (2f) = λ / 2
Длина волны уменьшается в 2 раза.
ответ:
1. Период колебаний тока в контуре уменьшился в 2 раза.
2. Частота излучаемых волн увеличилась в 2 раза.
3. Длина волны излучения уменьшилась в 2 раза.