дано:
- Длина карандаша h_k = 15 см = 0.15 м
- Длина комнаты h_r = 5 м = 500 см = 5 * 10^2 см
- Абсолютная погрешность Δh = 1 см = 0.01 м
найти:
- Относительные погрешности измерений длины карандаша и комнаты.
решение:
1. Относительная погрешность определяется как отношение абсолютной погрешности к измеряемой величине:
ε = Δh / h
2. Рассчитаем относительную погрешность для длины карандаша:
ε_k = Δh / h_k
ε_k = 1 см / 15 см
ε_k = 0.0667 (или 6.67%)
3. Рассчитаем относительную погрешность для длины комнаты:
ε_r = Δh / h_r
ε_r = 1 см / 500 см
ε_r = 0.002 (или 0.2%)
ответ:
Относительная погрешность измерения длины карандаша составляет примерно 6.67%, а относительная погрешность измерения длины комнаты составляет 0.2%. Таким образом, относительная погрешность измерения длины карандаша значительно больше, чем у длины комнаты.