Дано: рассеивающая линза, расстояние от объекта до линзы d (м), фокусное расстояние линзы F (м).
Найти: доказать, что изображение предмета в рассеивающей линзе всегда уменьшенное.
Решение:
1. Рассмотрим два замечательных луча:
- Первый луч идет параллельно главной оси и после преломления расходится, как если бы исходил из фокуса с той стороны линзы, где находится объект.
- Второй луч идет по направлению, как если бы он исходил из фокуса на той стороне линзы, где объект, и после преломления выходит параллельно главной оси.
2. Поскольку лучи после преломления расходятся, их продолжение на противоположной стороне линзы пересекается, образуя изображение. Это изображение всегда будет находиться на той же стороне линзы, что и объект.
3. Из-за того, что лучи расходятся, изображение всегда будет мнимым, а его размер будет уменьшенным. Это связано с тем, что реальное изображение не может быть получено на экране, и оно всегда меньше, чем объект.
4. Для рассеивающей линзы фокусное расстояние всегда отрицательное (F < 0), и изображение всегда находится ближе к линзе, чем объект, что приводит к уменьшенному изображению.
Ответ: Изображение предмета в рассеивающей линзе всегда уменьшенное.