дано:
- Количество штрихов на 1 мм = 100.
- Период решётки (d) = 1 мм / 100 = 0,01 мм = 1 * 10^(-5) м.
- Фокусное расстояние линзы (f) = 0,5 м.
найти:
а) Расстояние от линзы до экрана (L).
б) Ширину всего спектра первого порядка (Δy).
решение:
а) Чтобы получить чёткое изображение интерференционных максимумов на экране, нужно воспользоваться формулой:
L = f.
Поскольку фокусное расстояние линзы равно 0,5 м, то:
L = 0,5 м.
Таким образом, экран помещают на расстоянии 0,5 м от линзы.
б) Ширина всего спектра первого порядка определяется по формуле:
Δy = (λ * L) / d.
Для белого света используем длины волн для красного и синего цвета:
- Длина волны для красного света (λ_red) = 700 нм = 700 * 10^(-9) м.
- Длина волны для синего света (λ_blue) = 450 нм = 450 * 10^(-9) м.
Сначала найдем ширину спектра для красного света:
Δy_red = (700 * 10^(-9) * 0,5) / (1 * 10^(-5)).
Вычислим:
Δy_red = (700 * 0,5) / 1 = 350 мм.
Теперь найдем ширину спектра для синего света:
Δy_blue = (450 * 10^(-9) * 0,5) / (1 * 10^(-5)).
Вычислим:
Δy_blue = (450 * 0,5) / 1 = 225 мм.
Теперь вычислим ширину всего спектра первого порядка:
Δy_total = Δy_red - Δy_blue = 350 мм - 225 мм = 125 мм.
ответ:
а) Экран необходимо поместить на расстоянии 0,5 м от линзы.
б) Ширина всего спектра первого порядка равна 125 мм.