дано:
- Изменение длины волны (Δλ) = 0,12 мкм = 0,12 * 10^-6 м.
найти:
а) Как изменилась длина волны: увеличилась или уменьшилась? Во сколько раз?
б) Чему равна длина волны света в воде и в воздухе?
в) Изменился ли цвет, соответствующий этой волне, при переходе из воды в воздух? Если да, то в какую сторону произошёл сдвиг цвета?
решение:
а) Так как длина волны в воздухе больше, чем в воде, следовательно, длина волны увеличилась. Поскольку изменение длины волны составляет 0,12 мкм, это означает, что длина волны в воздухе на 0,12 мкм больше, чем в воде.
Для нахождения во сколько раз увеличилась длина волны, используем формулу:
λ_air = λ_water + Δλ.
Пусть λ_water - длина волны в воде, тогда:
λ_air = λ_water + 0,12 * 10^-6.
Теперь, чтобы найти, во сколько раз она увеличилась, нужно знать значение λ_water.
б) Для определения длины волны в воде, воспользуемся соотношением между длиной волны в воздухе и в воде. Показатель преломления для воды n ≈ 1.33.
Скорость света в воде v_water = c / n,
где c = 3 * 10^8 м/с.
v_water = (3 * 10^8 м/с) / 1.33 ≈ 2,256 * 10^8 м/с.
Длина волны в воде определяется по формуле:
λ_water = v_water / f,
где f — частота, которая остается постоянной.
При переходе в воздух, длина волны:
λ_air = λ_water + Δλ
λ_air = (v_water / f) + 0,12 * 10^-6.
Тогда можем записать:
λ_air = λ_water + Δλ,
λ_air = λ_water + 0,12 * 10^-6,
что предполагает, что λ_air = λ_water + 0,12 мкм.
Следовательно, так как изменения длины волны составляют 0,12 мкм, можно оставить это как конечное значение без конкретного значения λ_water.
в) Цвет волны зависит от длины волны. При переходе из воды в воздух длина волны увеличивается, что приведет к сдвигу цвета в сторону красного конца спектра.
ответ:
а) Длина волны увеличилась на 0,12 мкм.
б) Длина волны в воде составляет λ_water, а в воздухе λ_air = λ_water + 0,12 мкм.
в) Цвет изменился в сторону красного конца спектра.