дано:
- Максимальная скорость фотоэлектронов (vmax) = 2000 км/с = 2000 × 10^3 м/с.
- Масса электрона (m) ≈ 9,11 × 10^(-31) кг.
- Постоянная Планка (h) ≈ 6,626 × 10^(-34) Дж·с.
найти:
Длина волны света (λ), падающего на поверхность цезия.
решение:
1. Сначача найдем максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов (Ekmax):
Ekmax = (1/2) * m * vmax^2
Ekmax = (1/2) * (9,11 × 10^(-31) кг) * (2000 × 10^3 м/с)^2
= (1/2) * (9,11 × 10^(-31)) * (4 × 10^12)
≈ 1,82 × 10^(-18) Дж.
2. Теперь найдем энергию фотона (E) для длины волны λ:
E = Ekmax + W,
где W - работа выхода для цезия. Для цезия W ≈ 3,9 × 10^(-19) Дж (это известное значение).
3. Подставим значения в формулу:
E = 1,82 × 10^(-18) Дж + 3,9 × 10^(-19) Дж
= 2,21 × 10^(-18) Дж.
4. Теперь можем найти длину волны λ с помощью уравнения:
E = h * v
где v = c / λ, следовательно,
λ = h * c / E.
5. Используем скорость света (c) ≈ 3 × 10^8 м/с и постоянную Планка (h):
λ = (6,626 × 10^(-34) Дж·с * 3 × 10^8 м/с) / (2,21 × 10^(-18) Дж)
≈ (1,9878 × 10^(-25) Дж·м) / (2,21 × 10^(-18) Дж)
≈ 8,99 × 10^(-8) м.
6. Переведем в нанометры:
λ = 8,99 × 10^(-8) м = 89,9 нм.
ответ:
Длина волны света, падающего на поверхность цезия, равна примерно 89,9 нм.