дано:
- Длина волны первого света (λ1) = 400 нм = 400 × 10^(-9) м.
- Задерживающее напряжение при λ1 (U1) = 2 В.
- Длина волны второго света (λ2) = 770 нм = 770 × 10^(-9) м.
найти:
Задерживающее напряжение для света с длиной волны 770 нм (U2).
решение:
1. Сначала найдем энергию фотона для первого света (E1):
E1 = h * v1,
где v1 - частота света, которая вычисляется по формуле:
v1 = c / λ1.
2. Подставим значения:
v1 = (3 × 10^8 м/с) / (400 × 10^(-9) м)
= 7,5 × 10^(14) Гц.
Теперь найдем E1:
E1 = h * v1
E1 = (6,626 × 10^(-34) Дж·с) * (7,5 × 10^(14) Гц)
E1 ≈ 4,969 × 10^(-19) Дж.
3. Переведем энергию в электрон-вольты:
E1 = 4,969 × 10^(-19) Дж / (1,6 × 10^(-19) Дж/эВ)
≈ 3,104 эВ.
4. Теперь используем уравнение для нахождения работы выхода (W):
W = E1 - e * U1,
где e – заряд электрона, примерно равный 1,6 × 10^(-19) Кл.
5. Подставим значения:
W = 3,104 эВ - (1,6 × 10^(-19) Кл * 2 В) / (1,6 × 10^(-19) Дж/эВ)
W = 3,104 эВ - 2 эВ
W = 1,104 эВ.
6. Теперь найдем задерживающее напряжение для второго света с длиной волны 770 нм. Сначала находим энергию фотона для λ2:
v2 = c / λ2,
v2 = (3 × 10^8 м/с) / (770 × 10^(-9) м)
≈ 3,896 × 10^(14) Гц.
Теперь найдем E2:
E2 = h * v2
E2 = (6,626 × 10^(-34) Дж·с) * (3,896 × 10^(14) Гц)
E2 ≈ 2,58 × 10^(-19) Дж.
7. Переведем E2 в электрон-вольты:
E2 = 2,58 × 10^(-19) Дж / (1,6 × 10^(-19) Дж/эВ)
≈ 1,6125 эВ.
8. Теперь можем найти новое задерживающее напряжение (U2):
U2 = (E2 - W) / e
U2 = (1,6125 эВ - 1,104 эВ).
U2 ≈ 0,5085 В.
ответ:
Задерживающее напряжение для света с длиной волны 770 нм будет примерно равно 0,51 В.