дано:
- Длина волны фотона при переходе с уровня 2 на уровень 1 (λ21).
- Длина волны фотона при переходе с уровня 3 на уровень 2 (λ32).
найти:
Длина волны фотона (λ13), поглощаемого атомом при переходе с уровня 1 на уровень 3.
решение:
1. Используем формулу для связи длины волны и энергии фотоноса:
E = h * c / λ,
где:
- E - энергия фотона,
- h = 6.626 × 10^(-34) Дж·с (постоянная Планка),
- c = 3 × 10^(8) м/с (скорость света).
2. Энергии фотонов, соответствующих переходам между уровнями, можно выразить как разницу энергий уровней:
E21 = E2 - E1,
E32 = E3 - E2,
E13 = E3 - E1.
3. Теперь запишем соотношения:
E13 = E32 + E21.
4. Так как E = h * c / λ, можем переписать это уравнение для длин волн:
h * c / λ13 = h * c / λ32 + h * c / λ21.
5. Упростим уравнение, сократив h * c:
1 / λ13 = 1 / λ32 + 1 / λ21.
6. Найдем λ13:
λ13 = 1 / (1 / λ32 + 1 / λ21).
7. Подставим значения λ21 и λ32 в полученную формулу для нахождения λ13.
ответ:
Длина волны фотона λ13, поглощаемого атомом при переходе с уровня 1 на уровень 3, равна 1 / (1/λ32 + 1/λ21).