дано:
- Исходный атом: уран (например, 238/92U).
- Конечный атом: свинец 198/82Pb.
найти:
Количество α- и β-распадов, произошедших между ураном и свинцом.
решение:
1. Определим изменения в массовом числе (A) и заряде (Z):
- Массовое число:
A_initial = 238 (для урана),
A_final = 198 (для свинца).
Разница в массовом числе = 238 - 198 = 40.
- Заряд:
Z_initial = 92 (для урана),
Z_final = 82 (для свинца).
Разница в заряде = 92 - 82 = 10.
2. Обозначим количество α-распадов как N_α и количество β-распадов как N_β.
3. Установим уравнения:
- Для массового числа:
238 - 4N_α = 198
=> 4N_α = 40
=> N_α = 40 / 4 = 10.
- Для заряда:
92 - 2N_α + N_β = 82.
Подставляем значение N_α:
92 - 2*10 + N_β = 82
=> 92 - 20 + N_β = 82
=> N_β = 82 - 72 = 10.
4. Таким образом, мы получили:
- N_α = 10 (количество α-распадов),
- N_β = 10 (количество β-распадов).
ответ:
Произошло 10 α-распадов и 10 β-распадов.