дано:
- Атомная масса алюминия (27/13Al): A = 27.
- Число протонов (Z) для алюминия: Z = 13.
- Масса образца: m = 1 г.
найти:
Число протонов и нейтронов в образце.
решение:
1. Сначала определим число нейтронов (N). Количество нейтронов можно найти по формуле:
N = A - Z,
где A - массовое число, Z - атомный номер.
2. Подставляем известные значения:
N = 27 - 13 = 14.
3. Теперь найдем количество атомов алюминия в 1 г. Для этого используем молярную массу алюминия, которая приблизительно равна 27 г/моль.
Число моль в 1 г алюминия:
n = m / M = 1 г / 27 г/моль ≈ 0.03704 моль.
4. Число атомов (N_ат) в 1 моле равно числу Авогадро (NA ≈ 6.022 * 10^23):
N_ат = n * NA ≈ 0.03704 моль * 6.022 * 10^23 атомов/моль ≈ 2.228 * 10^22 атомов.
5. Теперь найдем общее количество протонов и нейтронов в 1 г алюминия:
Количество протонов в 1 г:
P = Z * N_ат = 13 * 2.228 * 10^22 ≈ 2.896 * 10^23.
Количество нейтронов в 1 г:
N_total = N * N_ат = 14 * 2.228 * 10^22 ≈ 3.123 * 10^23.
ответ:
В алюминиевом образце массой 1 г содержится примерно 2.896 * 10^23 протонов и 3.123 * 10^23 нейтронов.