Используя справочные данные, найдите энергию связи ядер:
а) кремния 30/14Si;
б) углерода 13/6С.
от

1 Ответ

а) кремния 30/14Si

дано:
- Масса ядра кремния-30: m_30Si = 29.973770 а.е.м.
- Масса протона: m_p = 1.007276 а.е.м.
- Масса нейтрона: m_n = 1.008665 а.е.м.

найти:
Энергию связи ядра 30/14Si в МэВ.

решение:
1. Количество протонов (Z) = 14.
2. Количество нейтронов (N) = A - Z = 30 - 14 = 16.
3. Рассчитаем общую массу нуклонов:
   m_total_free = Z * m_p + N * m_n
                 = 14 * 1.007276 + 16 * 1.008665
                 = 14.101864 + 16.1376
                 = 30.239464 а.е.м.
4. Дефект массы:
   Defect_mass_30Si = m_total_free - m_30Si
                      = 30.239464 - 29.973770
                      = 0.265694 а.е.м.
5. Энергия связи:
   E_binding = Defect_mass * c^2,
где c = 931.5 МэВ/а.е.м.
   E_binding = 0.265694 * 931.5
              ≈ 247.51 МэВ.

ответ:
Энергия связи ядра 30/14Si составляет примерно 247.51 МэВ.

---

б) углерода 13/6С

дано:
- Масса ядра углерода-13: m_13C = 13.003355 а.е.м.
- Масса протона: m_p = 1.007276 а.е.м.
- Масса нейтрона: m_n = 1.008665 а.е.м.

найти:
Энергию связи ядра 13/6C в МэВ.

решение:
1. Количество протонов (Z) = 6.
2. Количество нейтронов (N) = A - Z = 13 - 6 = 7.
3. Рассчитаем общую массу нуклонов:
   m_total_free = Z * m_p + N * m_n
                 = 6 * 1.007276 + 7 * 1.008665
                 = 6.043656 + 7.060655
                 = 13.104311 а.е.м.
4. Дефект массы:
   Defect_mass_13C = m_total_free - m_13C
                     = 13.104311 - 13.003355
                     = 0.100956 а.е.м.
5. Энергия связи:
   E_binding = Defect_mass * c^2,
где c = 931.5 МэВ/а.е.м.
   E_binding = 0.100956 * 931.5
              ≈ 93.87 МэВ.

ответ:
Энергия связи ядра 13/6C составляет примерно 93.87 МэВ.
от