Дано:
- Масса дробинки, m = 5 г = 0.005 кг
- Растяжение резины, x = 20 см = 0.2 м
- Жесткость резины, k = 0.25 кН/м = 250 Н/м
- Высота, h = 15 м
- Ускорение свободного падения, g = 10 м/с²
Найти: кинетическую энергию дробинки на высоте 15 м, E_k.
Решение:
1) Сначала найдем потенциальную энергию, накопленную в резине, когда она была растянута:
E_p = (1/2) * k * x^2
E_p = (1/2) * 250 * (0.2)^2
E_p = (1/2) * 250 * 0.04
E_p = 5 Дж
2) На высоте 15 м дробинка будет иметь некоторую потенциальную энергию, которую можно определить по формуле:
E_p_h = m * g * h
E_p_h = 0.005 * 10 * 15
E_p_h = 0.75 Дж
3) Общее количество энергии сохраняется, поэтому:
E_total = E_p - E_p_h
4) Подставим значения для расчета кинетической энергии:
E_k = E_total
E_k = E_p - E_p_h
E_k = 5 - 0.75
E_k = 4.25 Дж
Ответ:
Кинетическая энергия дробинки на высоте 15 м от стартовой позиции составляет 4.25 Дж.