Дано:
- Объем баллона, V = 12 л = 12 * 10^-3 м³
- Масса азота в баллоне, m1 = 1.5 кг
- Начальная температура, t1 = 37 °C = 37 + 273.15 = 310.15 K
- Конечная температура, t2 = 50 °C = 50 + 273.15 = 323.15 K
- Начальное давление, P1 = 101.3 кПа (нормальное давление)
- Процент выпущенного азота = 35%
Найти: конечное давление, P2.
Решение:
1) Рассчитаем массу оставшегося азота после выпуска 35%.
Масса выпущенного азота:
m_released = 0.35 * m1 = 0.35 * 1.5 кг = 0.525 кг
Масса оставшегося азота:
m2 = m1 - m_released = 1.5 кг - 0.525 кг = 0.975 кг
2) По уравнению состояния идеального газа:
P1 * V = (m1 / M) * R * t1
где M — молярная масса азота (M ≈ 28 г/моль = 0.028 кг/моль), R — универсальная газовая постоянная (R = 8.314 Дж/(моль·К)).
Сначала найдем количество вещества n1 при начальных условиях:
n1 = m1 / M = 1.5 кг / 0.028 кг/моль ≈ 53.57 моль
3) Найдем давление P2 при новых параметрах.
По уравнению состояния идеального газа для оставшегося азота:
P2 * V = (m2 / M) * R * t2
4) Подставим известные значения и выразим P2:
P2 = (m2 / M) * (R * t2) / V
P2 = (0.975 кг / 0.028 кг/моль) * (8.314 Дж/(моль·К) * 323.15 K) / (12 * 10^-3 м³)
5) Вычислим P2:
n2 = 0.975 кг / 0.028 кг/моль ≈ 34.82 моль
P2 = (34.82 моль) * (8.314 Дж/(моль·К) * 323.15 K) / (12 * 10^-3 м³)
P2 ≈ 90730.72 Па = 90.73 кПа
Ответ:
Конечное давление в баллоне составит примерно 90.73 кПа.