дано:
начальная температура T1 = 0 °C = 273.15 K
начальное давление P1 = 250 кПа = 250000 Па
конечная температура T2 = 54.6 °C = 54.6 + 273.15 = 327.75 K
найти:
конечное давление P2 в кПа.
решение:
Для решении данной задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта и уравнением состояния идеального газа, которое при постоянном объеме записывается в следующем виде:
P1 / T1 = P2 / T2.
Перепишем это уравнение для нахождения P2:
P2 = P1 * (T2 / T1).
Теперь подставим известные значения:
P2 = 250000 Па * (327.75 K / 273.15 K).
Сначала найдем отношение температур:
327.75 / 273.15 ≈ 1.1985.
Теперь вычислим P2:
P2 = 250000 Па * 1.1985 ≈ 299625 Па.
Теперь переведем в кПа:
P2 = 299625 Па / 1000 = 299.625 кПа.
ответ:
Давление в лампе после нагрева резервуара до 54.6 °C установится примерно на уровне 299.63 кПа.