Дано:
Высота колонны: h = 3.7 м
Плотность мрамора: ρ = 2500 кг/м³ (приблизительное значение)
Ускорение свободного падения: g = 9.81 м/с²
Найти: давление p, которое колонна оказывает на пол.
Решение:
1. Найдем массу m колонны с помощью формулы:
m = ρ * V
где V — объем цилиндра. Объем V можно выразить как:
V = S * h
где S — площадь основания колонны. Для дальнейших расчетов оставим S как переменную.
2. Подставим объем в формулу для массы:
m = ρ * S * h
3. Давление p определяется как сила F, действующая на единицу площади S:
p = F / S
4. Сила F равна весу колонны:
F = m * g = (ρ * S * h) * g
5. Подставим F в формулу для давления:
p = (ρ * S * h * g) / S
6. Упрощаем уравнение:
p = ρ * h * g
7. Подставим известные значения:
p = 2500 кг/м³ * 3.7 м * 9.81 м/с²
p = 2500 * 3.7 * 9.81
p ≈ 91227.5 Па
Ответ:
Давление мраморной колонны на пол составляет примерно 91227.5 Па.