Дано:
- Емкость конденсатора C = 6 * 10^-12 Ф
- Напряжение на конденсаторе U = 200 кВ = 200 * 10^3 В
- Относительная проницаемость εr = 6
- Площадь электродов S = 1 м²
Необходимо найти величину электрического смещения D в слое изоляции.
Решение:
Электрическое смещение D связано с электрическим полем E и диэлектрической проницаемостью ε следующим образом:
D = ε * E
Где ε = εr * ε0, где ε0 — постоянная диэлектрическая проницаемость вакуума, равная 8,85 * 10^-12 Ф/м.
Электрическое поле E можно найти через напряжение и расстояние между электродами d:
E = U / d
Для нахождения D, сначала нужно выразить электрическое поле через емкость и геометрические параметры конденсатора. Емкость конденсатора с диэлектриком вычисляется по формуле:
C = ε * S / d
Где d — расстояние между электродами. Подставляем выражение для ε:
C = (εr * ε0) * S / d
Решаем относительно d:
d = (εr * ε0 * S) / C
Теперь подставляем известные значения:
d = (6 * 8,85 * 10^-12 * 1) / (6 * 10^-12)
d = 8,85 * 10^-12 / 10^-12
d = 8,85 м
Теперь находим электрическое поле:
E = U / d = (200 * 10^3) / 8,85
E ≈ 22,6 * 10^3 В/м
Теперь находим электрическое смещение D:
D = ε * E = (εr * ε0) * E = (6 * 8,85 * 10^-12) * (22,6 * 10^3)
D ≈ 1,2 * 10^-6 Кл/м²
Ответ: Величина электрического смещения D ≈ 1,2 * 10^-6 Кл/м².