Дано:
- Изменение температуры (ΔT) = -100 K (поскольку охлаждение)
- Уменьшение давления на 20%: P2 = P1 * (1 - 0.20) = 0.8 * P1
Найти: начальную температуру газа (T1).
Решение:
При изохорном процессе (постоянный объем) для идеального газа выполняется закон Бойля и Гей-Люссака, который можно записать в виде:
P1 / T1 = P2 / T2.
Так как давление уменьшилось на 20%, то можем подставить значение P2:
P1 / T1 = (0.8 * P1) / T2.
Упростим уравнение:
1 / T1 = 0.8 / T2.
Теперь выразим T2 через T1:
T2 = 0.8 * T1.
Температура уменьшилась на 100 K, значит:
T2 = T1 - 100.
Теперь подставим значение T2 в уравнение:
0.8 * T1 = T1 - 100.
Переносим все члены на одну сторону:
0.2 * T1 = 100.
Теперь решим уравнение:
T1 = 100 / 0.2 = 500 K.
Ответ: начальная температура газа составляет 500 K.