Дано: m_масла = 6 кг T_масла_нач = 300 К m_дет = 200 г = 0.2 кг T_дет_нач = 800 К c_масла = 2.3 кДж/(кг * К) = 2300 Дж/(кг * К) c_стали = 500 Дж/(кг * К) (удельная теплоемкость стали, табличное значение)
Найти: T_кон - конечная температура смеси
Решение:
При теплообмене тепло, отданное стальной деталью, идет на нагрев масла.
Количество теплоты, отданное деталью: Q_дет = c_стали * m_дет * (T_дет_нач - T_кон)
Количество теплоты, полученное маслом: Q_масла = c_масла * m_масла * (T_кон - T_масла_нач)
В процессе теплообмена без потерь: Q_дет = Q_масла c_стали * m_дет * (T_дет_нач - T_кон) = c_масла * m_масла * (T_кон - T_масла_нач)
Раскроем скобки: c_стали * m_дет * T_дет_нач - c_стали * m_дет * T_кон = c_масла * m_масла * T_кон - c_масла * m_масла * T_масла_нач
Сгруппируем члены с T_кон: c_стали * m_дет * T_дет_нач + c_масла * m_масла * T_масла_нач = c_масла * m_масла * T_кон + c_стали * m_дет * T_кон
Выносим T_кон за скобки: c_стали * m_дет * T_дет_нач + c_масла * m_масла * T_масла_нач = T_кон * (c_масла * m_масла + c_стали * m_дет)
Выразим T_кон: T_кон = (c_стали * m_дет * T_дет_нач + c_масла * m_масла * T_масла_нач) / (c_масла * m_масла + c_стали * m_дет)
Подставим численные значения: T_кон = (500 * 0.2 * 800 + 2300 * 6 * 300) / (2300 * 6 + 500 * 0.2) T_кон = (80000 + 4140000) / (13800 + 100) T_кон = 4220000 / 13900 T_кон = 303.6 К
Ответ: T_кон = 303.6 К