Question

В сосуд, содержащий 500 г воды при 16 0С, впускают 75 г водяного пара при 100 0С, который обращается в воду. Какая температура установится в сосуде? Теплоемкостью сосуда пренебречь.

Answer 1

Дано:
- масса воды m1 = 500 г = 0.5 кг
- начальная температура воды t1 = 16 °C
- масса водяного пара m2 = 75 г = 0.075 кг
- температура водяного пара t2 = 100 °C
- теплота конденсации водяного пара L = 2260 кДж/кг

Найти: конечная температура в сосуде t.

Решение:

1. Рассчитаем количество теплоты, которое выделится при конденсации водяного пара:
Q1 = m2 * L
Q1 = 0.075 кг * 2260 кДж/кг = 169.5 кДж

2. Рассчитаем количество теплоты, которое поглотит вода для повышения своей температуры до конечной температури t:
Q2 = m1 * c * (t - t1), где c - удельная теплоемкость воды (c = 4.186 кДж/(кг·°C)).

3. Запишем уравнение теплового баланса:
Q1 = Q2
169.5 = 0.5 * 4.186 * (t - 16)

4. Упростим уравнение:
169.5 = 2.093 * (t - 16)

5. Найдем t:
t - 16 = 169.5 / 2.093
t - 16 ≈ 80.95
t ≈ 96.95 °C

Ответ: В сосуде установится температура примерно 96.95 °C.