Дано:
- масса санок m = 6 кг
- угол наклона горы α = 30°
- длина склона L = 40 м
- конечная скорость v_final = 10 м/с
- начальная скорость v_initial = 0 м/с
Найти: количество теплоты Q, выделившейся при трении полозьев о снег.
Решение:
1. Рассчитаем начальную потенциальную энергию санок на высоте h. Высоту можно найти через длину склона и угол наклона:
h = L * sin(α)
h = 40 * sin(30°) = 40 * 0.5 = 20 м
2. Начальная потенциальная энергия (PE_initial):
PE_initial = m * g * h
где g = 9.81 м/с² — ускорение свободного падения.
PE_initial = 6 * 9.81 * 20 ≈ 1177.2 Дж
3. Рассчитаем конечную кинетическую энергию (KE_final):
KE_final = 0.5 * m * v_final²
KE_final = 0.5 * 6 * (10)² = 0.5 * 6 * 100 = 300 Дж
4. Согласно закону сохранения энергии, разница между начальной потенциальной энергией и конечной кинетической энергией равна количеству теплоты, выделившейся при трении:
Q = PE_initial - KE_final
Q = 1177.2 - 300 = 877.2 Дж
Ответ: Количество теплоты, выделившейся при трении полозьев о снег, составляет примерно 877.2 Дж.