Дано:
- масса груза m груз = 1 т = 1000 кг
- объем чая V_чай = 250 см³ = 0.00025 м³
- плотность воды ρ = 1000 кг/м³
- начальная температура чая t_initial = 100 °C
- конечная температура чая t_final = 20 °C
- удельная теплоемкость воды c_water = 4186 Дж/(кг·°C)
- ускорение свободного падения g = 9.81 м/с²
Найти: высоту h, на которую можно поднять груз.
Решение:
1. Рассчитаем массу чая m_чай:
m_чай = V_чай * ρ
m_чай = 0.00025 м³ * 1000 кг/м³ = 0.25 кг
2. Рассчитаем количество теплоты Q, выделившееся при остывании чая:
ΔT = t_initial - t_final
ΔT = 100 °C - 20 °C = 80 °C
Q = m_чай * c_water * ΔT
Q = 0.25 кг * 4186 Дж/(кг·°C) * 80 °C
Q = 0.25 * 4186 * 80
Q = 83700 Дж
3. Энергия, необходимая для поднятия груза на высоту h, равна:
E = m груз * g * h
4. Установим равенство между выделившейся теплотой и потенциальной энергией:
Q = m груз * g * h
83700 = 1000 * 9.81 * h
5. Выразим высоту h:
h = 83700 / (1000 * 9.81)
h ≈ 8.52 м
Ответ: Груз можно было бы поднять на высоту примерно 8.52 метра.