Question

Оцените, на какую высоту можно было бы поднять 10 гружёных железнодорожных составов по 50 вагонов массой 100 т в каждом, совершив работу, равную энергии покоя тела массой 1 г.

Answer 1

дано: n = 10 (количество составов) m_вагона = 100 т = 100 * 10^3 кг (масса вагона) m_состава = 50 * m_вагона (масса состава) m_общее = n * m_состава (общая масса всех составов) m_тела = 1 г = 1 * 10^(-3) кг (масса тела для энергии покоя) g = 9.8 м/с^2 (ускорение свободного падения) c = 3 * 10^8 м/с (скорость света)

найти: h - высота, на которую можно поднять грузы

решение:

Энергия покоя тела массой m_тела:
E_покоя = m_тела * c^2

Общая масса всех составов:
m_состава = 50 * 100 * 10^3 кг = 5 * 10^6 кг m_общее = 10 * 5 * 10^6 кг = 5 * 10^7 кг

Потенциальная энергия поднятия массы m_общее на высоту h:
E_потенциальная = m_общее * g * h

Приравняем энергию покоя к потенциальной энергии:
m_тела * c^2 = m_общее * g * h

Выразим высоту h:
h = (m_тела * c^2) / (m_общее * g)

Подставим значения:
h = (1 * 10^(-3) кг * (3 * 10^8 м/с)^2) / (5 * 10^7 кг * 9.8 м/с^2) h = (1 * 10^(-3) * 9 * 10^16) / (49 * 10^7) h = (9 * 10^13) / (49 * 10^7) h ≈ 0.18367 * 10^6 м h ≈ 183670 м h ≈ 183.7 км

ответ: Грузы можно было бы поднять на высоту приблизительно 183.7 км.