Дано:
- высота падения h = 280 м
- коэффициент использования энергии для нагрева = 60 % = 0.6
- удельная теплоемкость воды c_вода = 4186 Дж/(кг·К)
- масса воды m (в кг) - не указана, но она сократится в расчетах
Найти: изменение температуры воды ΔT.
Решение:
1. Рассчитаем потенциальную энергию воды на высоте 280 м (E_пот):
E_пот = m * g * h
где g = 9.81 м/с² — ускорение свободного падения.
E_пот = m * 9.81 * 280
2. Определим количество энергии, которая пойдет на нагрев воды:
E_нагрев = 0.6 * E_пот
E_нагрев = 0.6 * (m * 9.81 * 280)
3. Запишем выражение для изменения температуры воды через выделившуюся теплоту:
E_нагрев = m * c_вода * ΔT
4. Установим равенство двух выражений для энергии:
0.6 * (m * 9.81 * 280) = m * c_вода * ΔT
5. Масса m сокращается:
0.6 * (9.81 * 280) = c_вода * ΔT
6. Подставляем значения и выражаем ΔT:
ΔT = (0.6 * 9.81 * 280) / 4186
7. Рассчитаем:
ΔT ≈ (0.6 * 2746.8) / 4186
ΔT ≈ 1648.08 / 4186
ΔT ≈ 0.393 К
Ответ: Вода нагревается примерно на 0.393 градуса.