Дано:
- масса молота m_молот = 6.9 т = 6900 кг
- масса болванки m_болванка = 300 кг
- скорость молота v = 4 м/с
- коэффициент использования энергии для нагрева = 50 % = 0.5
- удельная теплоемкость стали c_сталь = 460 Дж/(кг·К)
Найти: изменение температуры болванки ΔT.
Решение:
1. Рассчитаем кинетическую энергию молота при ударе (E_кин):
E_кин = 0.5 * m_молет * v^2
E_кин = 0.5 * 6900 * (4^2)
2. Вычислим кинетическую энергию молота:
E_кин = 0.5 * 6900 * 16
E_кин = 55200 Дж
3. Определим количество энергии, которая пойдет на нагрев болванки:
E_нагрев = 0.5 * E_кин
E_нагрев = 0.5 * 55200
E_нагрев = 27600 Дж
4. Запишем выражение для изменения температуры болванки через выделившуюся теплоту:
E_нагрев = m_болванка * c_сталь * ΔT
5. Установим равенство двух выражений для энергии:
27600 = 300 * 460 * ΔT
6. Выразим ΔT:
ΔT = 27600 / (300 * 460)
ΔT ≈ 27600 / 138000
ΔT ≈ 0.2 К
Ответ: Болванка нагревается примерно на 0.2 градуса.