Дано:
- масса пули m_пуля = 10 г = 0.01 кг
- скорость пули v = 300 м/с
- удельная теплота сгорания пороха Q = 4 МДж/кг = 4,000,000 Дж/кг
- КПД винтовки η = 30 % = 0.3
Найти: массу пороха m_порох.
Решение:
1. Рассчитаем кинетическую энергию пули (E_кин):
E_кин = 0.5 * m_пуля * v^2
E_кин = 0.5 * 0.01 * (300^2)
2. Вычислим кинетическую энергию пули:
E_кин = 0.5 * 0.01 * 90000
E_кин = 0.5 * 900 = 450 Дж
3. Определим количество энергии, необходимое для достижения этой скорости с учетом КПД:
E_полезная = E_кин / η
E_полезная = 450 / 0.3
4. Вычислим полезную энергию:
E_полезная = 1500 Дж
5. Установим связь между количеством сгоревшего пороха и выделившейся энергией:
E_полезная = m_порох * Q
6. Подставим известные значения и найдем массу пороха:
1500 = m_порох * 4000000
7. Выразим m_порох:
m_порох = 1500 / 4000000
m_порох = 0.000375 кг
8. Преобразуем массу в граммы:
m_порох = 0.375 г
Ответ: Масса пороха составляет приблизительно 0.375 г.