Дано:
- масса пороха m_порох = 780 г = 0.78 кг
- масса снаряда m_снаряд = 26 кг
- скорость снаряда v = 300 м/с
- удельная теплота сгорания пороха Q = 3 МДж/кг = 3,000,000 Дж/кг
Найти: КПД гаубицы η.
Решение:
1. Рассчитаем кинетическую энергию снаряда (E_кин):
E_кин = 0.5 * m_снаряд * v^2
E_кин = 0.5 * 26 * (300^2)
2. Вычислим кинетическую энергию снаряда:
E_кин = 0.5 * 26 * 90000
E_кин = 13 * 90000
E_кин = 1170000 Дж
3. Определим количество энергии, выделившейся при сгорании пороха:
E_выделенная = m_порох * Q
E_выделенная = 0.78 * 3000000
4. Вычислим выделившуюся энергию:
E_выделенная = 2340000 Дж
5. Теперь найдем КПД гаубицы:
η = E_кин / E_выделенная
6. Подставим известные значения:
η = 1170000 / 2340000
7. Вычислим КПД:
η = 0.5
8. Преобразуем в проценты:
η = 0.5 * 100 = 50 %
Ответ: КПД гаубицы составляет 50 %.