дано:
m_смеси = 10 кг (масса смеси)
c = 4200 Дж/(кг·К) (удельная теплоемкость воды)
λ = 3,4 * 10^5 Дж/кг (удельная теплота плавления льда)
Температура замеряется до полного плавления льда и затем повышается после этого. Обозначим массу льда как m_лед, а массу воды как m_вода. Мы знаем, что:
m_вода + m_лед = m_смеси
m_вода = 10 - m_лед
Для расчета используем уравнение тепла:
Q_плавления_льда + Q_нагрева_воды = Q_теплоты
Где:
Q_плавления_льда = m_лед * λ (количество теплоты, необходимое для плавления льда)
Q_нагрева_воды = m_вода * c * ΔT (количество теплоты, полученное водой при нагреве)
ΔT - изменение температуры воды после плавления льда.
На основе графика T(t) мы можем определить две температуры:
T_начальная (температура смеси) и T_конечная (температура после полного плавления льда).
Теперь составим уравнение:
m_лед * λ + (10 - m_лед) * c * (T_конечная - T_начальная) = 0
Перепишем уравнение:
m_лед * λ = (10 - m_лед) * c * (T_конечная - T_начальная)
Решим это уравнение относительно m_лед:
m_лед * λ = 10 * c * (T_конечная - T_начальная) - m_лед * c * (T_конечная - T_начальная)
(m_лед * λ + m_лед * c * (T_конечная - T_начальная)) = 10 * c * (T_конечная - T_начальная)
m_лед * (λ + c * (T_конечная - T_начальная)) = 10 * c * (T_конечная - T_начальная)
m_лед = (10 * c * (T_конечная - T_начальная)) / (λ + c * (T_конечная - T_начальная))
Теперь подставим известные значения:
Предположим, что T_начальная = 0 °C, а T_конечная = 10 °C (примерные значения, которые можно взять на основании графика).
m_лед = (10 * 4200 * (10 - 0)) / (3,4 * 10^5 + 4200 * (10 - 0))
= (10 * 42000) / (340000 + 42000)
= 420000 / 382000
≈ 1,1 кг
ответ:
В ведре было примерно 1,1 кг льда, когда его внесли в комнату.