Дано:
- Начальное давление газа: P1
- Конечное давление газа: P2 = P1 / 4
- Начальная абсолютная температура: T1
- Конечная абсолютная температура: T2 = T1 / 2
Найти:
- Процент газа, который был выпущен из баллона
Решение:
1. Используем уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT
где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
2. Для начального состояния:
P1 * V = n1 * R * T1
3. Для конечного состояния:
P2 * V = n2 * R * T2
4. Подставим P2 и T2:
(P1 / 4) * V = n2 * R * (T1 / 2)
5. Из этих уравнений выразим n1 и n2:
n1 = P1 * V / (R * T1)
n2 = (P1 / 4) * V / (R * (T1 / 2)) = (P1 * V) / (2R * T1)
6. Теперь найдем отношение n2 к n1:
n2 / n1 = [(P1 * V) / (2R * T1)] / [(P1 * V) / (R * T1)] = 1 / 2
7. Теперь найдем, сколько газа было выпущено:
Часть газа, выпущенного из баллона, равна:
n1 - n2 = n1 - (1/2)n1 = (1/2)n1
8. Процент выпущенного газа:
Процент = [(n1 - n2) / n1] * 100% = [(1/2)n1 / n1] * 100% = 50%
Ответ:
Из баллона было выпущено 50% газа.