дано:
S = 30 м (перемещение)
t = 5 с (время)
v0 = 0 м/с (начальная скорость, так как автомобиль начинает движение из состояния покоя)
найти:
a = ? (ускорение)
решение:
Для определения ускорения можно воспользоваться формулой перемещения при равномерно ускоренном движении:
S = v0 * t + (a * t^2) / 2
Подставим известные значения в формулу:
30 = 0 * 5 + (a * 5^2) / 2
Упростим уравнение:
30 = (a * 25) / 2
Умножим обе стороны уравнения на 2:
60 = a * 25
Теперь найдем ускорение:
a = 60 / 25
a = 2.4 м/с²
ответ:
Ускорение автомобиля равно 2.4 м/с².
Теперь построим график зависимости проекции скорости от времени.
Сначала найдем финальную скорость v с помощью формулы:
v = v0 + a * t
v = 0 + 2.4 * 5
v = 12 м/с
Теперь построим таблицу значений скорости в разные моменты времени:
| Время (с) | Скорость (м/с) |
|-----------|----------------|
| 0 | 0 |
| 1 | 2.4 |
| 2 | 4.8 |
| 3 | 7.2 |
| 4 | 9.6 |
| 5 | 12 |
График зависимости скорости от времени будет линейным и проходить через точки (0, 0) и (5, 12).
На графике ось X будет представлять время (в секундах), а ось Y – скорость (в метрах в секунду). Линия графика будет подниматься с наклоном, равным ускорению 2.4 м/с².