дано:
S = 340 м (перемещение)
t = 20 с (время)
v = 19 м/с (конечная скорость)
найти:
a = ? (ускорение)
v0 = ? (начальная скорость)
решение:
Сначала найдем ускорение, используя формулу для равномерно ускоренного движения:
v = v0 + a * t
Также известна формула перемещения:
S = v0 * t + (a * t^2) / 2
Мы можем выразить ускорение через конечную скорость и начальную скорость:
a = (v - v0) / t
Теперь подставим его в уравнение перемещения:
S = v0 * t + ((v - v0) / t) * t^2 / 2
S = v0 * t + (v - v0) * t / 2
S = v0 * t + (v * t / 2) - (v0 * t / 2)
Упрощаем уравнение:
S = (v0 * t / 2) + (v * t / 2)
Умножим обе стороны на 2:
2S = v0 * t + v * t
2S - v * t = v0 * t
Теперь подставим известные значения:
2 * 340 - 19 * 20 = v0 * 20
680 - 380 = v0 * 20
300 = v0 * 20
Теперь найдем начальную скорость:
v0 = 300 / 20
v0 = 15 м/с
Теперь найдем ускорение, подставив значение начальной скорости в уравнение для ускорения:
a = (v - v0) / t
a = (19 - 15) / 20
a = 4 / 20
a = 0.2 м/с²
ответ:
Ускорение поезда равно 0.2 м/с², начальная скорость в начале уклона составила 15 м/с.