дано:
Скорость автомобиля V0 = 72 км/ч = 72 * (1000/3600) м/с = 20 м/с
Ускорение a = -2 м/с² (отрицательное, так как торможение)
Начальная позиция X0 = 100 м (расстояние до светофора)
найти:
1. Расстояние от светофора через 5 секунд S(5) = ?
2. Время остановки t_stop = ?
3. Расстояние от светофора в момент остановки S(t_stop) = ?
решение:
1. Чтобы найти расстояние от светофора через 5 секунд, используем формулу:
S(t) = X0 + V0*t + (1/2)*a*t²
Подставим значения для t = 5 с:
S(5) = 100 + 20*5 + (1/2)*(-2)*(5)²
S(5) = 100 + 100 - 25
S(5) = 175 м
2. Для нахождения времени, за которое остановится автомобиль, используем формулу:
V = V0 + a*t
При остановке скорость V = 0, следовательно:
0 = 20 - 2*t_stop
2*t_stop = 20
t_stop = 10 с
3. Теперь найдем расстояние от светофора в момент остановки, подставив t_stop = 10 с в уравнение перемещения:
S(t_stop) = X0 + V0*t_stop + (1/2)*a*t_stop²
S(t_stop) = 100 + 20*10 + (1/2)*(-2)*(10)²
S(t_stop) = 100 + 200 - 100
S(t_stop) = 200 м
ответ:
1. Через 5 секунд автомобиль будет на расстоянии 175 метров от светофора.
2. Автомобиль остановится через 10 секунд.
3. В момент остановки он будет на расстоянии 200 метров от светофора.