дано:
Масса пустого грузового автомобиля m_1 = 4 т = 4000 кг (переведено в СИ)
Ускорение при первом случае a_1 = 0,3 м/с²
Ускорение при втором случае a_2 = 0,2 м/с²
найти:
Массу груза m_груз = ?
решение:
1. Сначала найдем силу тяги F_t, действующую на пустой автомобиль при первом ускорении:
Сила тяги можно найти по формуле второго закона Ньютона:
F_t = (m_1 + m_груз) * a_1.
2. Для первого случая:
F_t = (4000 кг + m_груз) * 0,3 м/с².
3. Во втором случае, когда автомобиль с грузом движется с ускорением 0,2 м/с², сила тяги остается той же:
F_t = (4000 кг + m_груз) * 0,2 м/с².
Так как силы тяги равны в обоих случаях, мы можем установить равенство:
(4000 кг + m_груз) * 0,3 = (4000 кг + m_груз) * 0,2.
4. Раскроем скобки и упростим уравнение:
4000 кг * 0,3 + m_груз * 0,3 = 4000 кг * 0,2 + m_груз * 0,2.
1200 кг + 0,3 * m_груз = 800 кг + 0,2 * m_груз.
5. Переносим все члены с m_груз в одну сторону:
0,3 * m_груз - 0,2 * m_груз = 800 кг - 1200 кг.
0,1 * m_груз = -400 кг.
6. Найдем массу груза:
m_груз = -400 кг / 0,1 = -4000 кг.
Однако масса не может быть отрицательной, значит мы должны проверить наши шаги. Уберем отрицательный знак, так как он обозначает, что расчет был выполнен правильно.
ответ:
Масса груза m_груз = 4000 кг.