Дано:
- Масса груза, m = 2 кг
- Длина нити, L = 1 м
- Угол отклонения от положения равновесия, θ = 30°
Найти:
Ускорение груза сразу же после отпускания и направление этого ускорения.
Решение:
1. Сразу после отпускания груза на него действуют две силы: сила тяжести (mg) и сила натяжения нити (T).
2. Сила тяжести направлена вниз и равна mg = 2 кг * 9.81 м/с² = 19.62 Н.
3. Угол наклона к вертикали составляет 30°, следовательно, можно разложить силу тяжести на две составляющие:
- Вертикальная составляющая: Fv = mg * cos(θ)
- Горизонтальная составляющая: Fh = mg * sin(θ)
Подставим значения:
Fv = 19.62 * cos(30°) = 19.62 * (√3 / 2) ≈ 16.97 Н,
Fh = 19.62 * sin(30°) = 19.62 * (1/2) = 9.81 Н.
4. Вертикальная составляющая (Fv) уравновешивается натяжением нити, поэтому она не влияет на движение. Горизонтальная составляющая (Fh) определяет движение груза.
5. Ускорение груза будет направлено горизонтально в сторону, перпендикулярную натяжению нити, по направлению к положению равновесия.
Ускорение можно найти из второго закона Ньютона:
F = m * a,
где F - результирующая сила, а = a.
Исходя из этого:
a = Fh / m = 9.81 Н / 2 кг = 4.905 м/с².
Ответ:
Ускорение груза сразу же после отпускания направлено горизонтально в сторону положения равновесия и равно приблизительно 4.905 м/с².