дано:
- масса автомобиля m = 2 т = 2000 кг
- начальная скорость v0 = 72 км/ч = 72 * (1000 м / 3600 с) = 20 м/с
найти:
- работу силы трения W
решение:
1. Для нахождения работы, выполняемой силой трения, необходимо использовать формулу работы:
W = F * s * cos(φ)
где:
W - работа,
F - сила трения,
s - расстояние, на котором действует сила трения,
φ - угол между силой и перемещением (в данном случае φ = 180 градусов, так как сила трения направлена противоположно перемещению).
2. Сначала определим силу трения. Она равна произведению нормальной силы на коэффициент трения:
F = μ * N
где:
μ - коэффициент трения (предположим, что он равен 0.7 для сухого асфальта),
N - нормальная сила, которая равна весу автомобиля: N = m * g, где g = 9.81 м/с².
Таким образом, N = 2000 кг * 9.81 м/с² = 19620 Н.
Теперь вычислим силу трения:
F = 0.7 * 19620 Н = 13734 Н.
3. Чтобы найти расстояние s, пройденное автомобилем до полной остановки, используем уравнение движения:
v^2 = v0^2 + 2 * a * s,
где v - конечная скорость (0 м/с), v0 - начальная скорость (20 м/с), a - ускорение (отрицательное, так как это торможение). Ускорение можно найти из второго закона Ньютона:
a = F/m = 13734 Н / 2000 кг = 6.867 м/с².
Знак минус указывает на то, что это замедление, поэтому a = -6.867 м/с².
4. Подставляем значения в уравнение движения:
0 = (20 м/с)^2 + 2 * (-6.867 м/с²) * s.
Решим уравнение на s:
0 = 400 - 13.734 * s,
13.734 * s = 400,
s = 400 / 13.734 ≈ 29.1 м.
5. Теперь можем найти работу силы трения:
W = F * s * cos(180°) = 13734 Н * 29.1 м * (-1) = -400000 Дж (так как cos(180°) = -1).
ответ:
Работа силы трения при торможении автомобиля составляет примерно -400000 Дж.