дано:
- масса груза m = 4 кг
- ускорение свободного падения g ≈ 9.81 м/с²
найти:
- работу A и средние мощности P за первую и за пятую секунду свободного падения
решение:
1. Работа силы тяжести A за время t рассчитывается как:
A = m * g * h, где h – высота, на которую упал груз.
Высота h за время t свободного падения определяется по формуле h = (g * t^2) / 2.
2. Найдем h за первую секунду (t = 1 с):
h1 = (g * 1^2) / 2 = (9.81 м/с² * 1) / 2 = 4.905 м
Работа A1 за первую секунду:
A1 = m * g * h1 = 4 кг * 9.81 м/с² * 4.905 м = 193.236 Дж
3. Найдем h за пятую секунду (t = 5 с):
Высота, на которую упал груз за первые 5 секунд:
h_total = (g * 5^2) / 2 = (9.81 м/с² * 25) / 2 = 122.625 м
Высота, на которую он упал за первые 4 секунды:
h_4 = (g * 4^2) / 2 = (9.81 м/с² * 16) / 2 = 78.48 м
Высота за пятую секунду:
h5 = h_total - h_4 = 122.625 м - 78.48 м = 44.145 м
Работа A5 за пятую секунду:
A5 = m * g * h5 = 4 кг * 9.81 м/с² * 44.145 м = 1734.696 Дж
4. Теперь найдем среднюю мощность P за первую и за пятую секунду:
Средняя мощность P = A / t.
Для первой секунды:
P1 = A1 / 1 = 193.236 Дж / 1 с = 193.236 Вт
Для пятой секунды:
P5 = A5 / 1 = 1734.696 Дж / 1 с = 1734.696 Вт
ответ:
Работа силы тяжести за первую секунду составляет приблизительно 193.236 Дж, а за пятую секунду — 1734.696 Дж. Средняя мощность силы тяжести за первую секунду — 193.236 Вт, а за пятую секунду — 1734.696 Вт.