дано:
- длина маятника L = 2 м
- амплитуда A = 10 см = 0,1 м
найти:
- максимальную скорость Vmax
решение:
1. Период T колебаний маятника определяется по формуле:
T = 2π * √(L / g),
где g = 9,81 м/с² — ускорение свободного падения.
2. Подставим значения:
T = 2π * √(2 / 9,81) ≈ 2π * √(0,2039) ≈ 2π * 0,451 ≈ 2,83 с.
3. Циклическая частота ω связана с периодом:
ω = 2π / T ≈ 2π / 2,83 ≈ 2,22 рад/с.
4. Максимальная скорость Vmax для колебаний можно найти по формуле:
Vmax = A * ω,
где A — амплитуда.
5. Подставим значения:
Vmax = 0,1 * 2,22 ≈ 0,222 м/с.
ответ:
- Максимальная скорость Vmax ≈ 0,222 м/с.
график зависимости смещения от времени:
Для построения графика зависимости смещения X от времени t можно изобразить синусоидальную кривую, которая будет проходить через ноль (X=0), достигать максимума +0,1 м, возвращаться к нулю, достигать минимума -0,1 м и снова возвращаться к нулю. Это будет периодическая функция с периодом 2,83 сек, создавая волну, которая колеблется между +0,1 м и -0,1 м.