дано:
- Ядро дейтерия (D) состоит из одного протона и одного нейтрона.
- Масса протона (m_p) ≈ 1.007276 амu.
- Масса нейтрона (m_n) ≈ 1.008665 амu.
- Масса ядра дейтерия (m_D) ≈ 2.014102 амu.
найти:
- Минимальная энергия E и частота ν гамма-кванта, способного "разбить" ядро дейтерия на протон и нейтрон.
решение:
1. Сначала найдем массу системы до и после реакции. В случае "разбиения" ядра дейтерия масса образующихся частиц:
m_total = m_p + m_n,
m_total = 1.007276 + 1.008665 = 2.015941 амu.
2. Теперь определим разницу масс:
Δm = m_total - m_D,
Δm = 2.015941 - 2.014102 = 0.001839 амu.
3. Конвертируем эту разницу массы в энергию, используя соотношение Эйнштейна E = Δm * c^2. Для этого используем преобразование, где 1 амu соответствует 931.5 МэВ:
ΔE = Δm * 931.5 МэВ/amu,
ΔE = 0.001839 * 931.5 ≈ 1.715 МэВ.
4. Теперь найдем частоту γ-кванта, используя формулу E = hν, где h = 4.135667696 × 10^-15 эВ·с (планковская постоянная):
ν = E / h,
ν = (1.715 * 10^6 эВ) / (4.135667696 × 10^-15 эВ·с) ≈ 4.14 * 10^20 Гц.
ответ:
Минимальная энергия гамма-кванта, способного разбить ядро дейтерия на протон и нейтрон, составляет примерно 1.715 МэВ, а частота — около 4.14 * 10^20 Гц.