С некоторой высоты свободно падает груз. Построить график зависимости модуля скорости от времени и график зависимости модуля ускорения груза от времени.
от

1 Ответ

Для свободного падения груза можно использовать основные уравнения кинематики. В условиях, когда сопротивление воздуха не учитывается, груз под воздействием силы тяжести будет двигаться с постоянным ускорением.

Условия задачи:
- Ускорение свободного падения (g) примерно 9.81 м/с².
- Начальная скорость (v₀) равна 0 (груз падает из состояния покоя).
- Высота (h) не влияет на графики зависимости скорости и ускорения от времени.

График зависимости модуля скорости от времени
Модуль скорости груза (v(t)) можно выразить следующим образом:
v(t) = g * t
Здесь v(t) — это скорость в момент времени t.

График зависимости модуля ускорения от времени
Ускорение груза (a(t)) при свободном падении остается постоянным и равно ускорению свободного падения:
a(t) = g

Построение графиков

1. График скорости:
   - Ось X: время (t) (например, от 0 до 5 секунд)
   - Ось Y: модуль скорости (v(t))
   - График будет представлять собой прямую линию, начинающуюся в точке (0, 0) и увеличивающуюся линейно.

2. График ускорения:
   - Ось X: время (t)
   - Ось Y: модуль ускорения (a(t))
   - График будет горизонтальной линией на уровне g.

Примеры значений для построения графиков

- Для графика скорости:
    - t = 0: v(0) = 0 м/с
    - t = 1: v(1) = 9.81 м/с
    - t = 2: v(2) = 19.62 м/с
    - t = 3: v(3) = 29.43 м/с
    - t = 4: v(4) = 39.24 м/с
    - t = 5: v(5) = 49.05 м/с

- Ускорение всегда a = 9.81 м/с².

Итоговый вид графиков

```
   Скорость
   ^
   |
49 |                           *
   |                       *
39 |                   *
   |               *
29 |           *
   |       *
19 |   *
   | *
9  |*
   +----------------------------> Время
     0  1  2  3  4  5

   Ускорение
   ^
g  |**********************
   |
   +----------------------------> Время
     0  1  2  3  4  5
```

На первом графике скорость растет линейно со временем, а на втором графике ускорение остается постоянным.
от